При изучении географии большую помощь оказывают путеводители и расписания поездов. Все те, кто не сумел овладеть географией в школе, пользуются этими полезными книгами, из которых можно узнать не только границы государств, величину городов, гор и рек, но и получить многие другие весьма интересные сведения. Так, например, из этих книг вы можете узнать стоимость проезда в фиакре, стоимость номера в гостинице и даже местонахождение пограничных таможен, чтобы вы могли заблаговременно спрятать то, что хотите провезти контрабандой. Между прочим, все эти сведения отсутствуют в учебнике географии, по которому изучают этот предмет в гимназии.
Но для того чтобы вы могли пользоваться столь замечательными книгами, нужно получить в гимназии хотя бы элементарные, первоначальные сведения, необходимые для понимания отдельных явлений. К числу таких сведений относится, например, то, что реки всегда текут от истока к устью, что Земля удалена от Луны настолько же, насколько Луна удалена от Земли, что горы всегда выше, чем равнины, что озера, как мелкие, так и глубокие, со всех сторон окружены землей, и многое другое.
К основным сведениям относится также и то, что Земля — шар, в чем наш учитель пытался убедить нас всеми возможными способами.
Дети ближе к богу, и поэтому они ближе и к религии. Дети и религия общими усилиями создали дивную легенду о бескрайности света. Разбить ее не смогла даже сказка о человеке, который дошел до края света, сел, свесил ноги в ничто и с удовольствием плюнул в это ничто. А теперь и представление о бескрайности мира, и легенду о его крае мы должны были в один миг заменить верой в то, что Земля круглая, как мяч, что она вертится, как сумасшедшая, совершая в воздухе всевозможные акробатические сальто. Именно в этом и пытался уверить нас наш учитель, ссылаясь на многочисленные доказательства, ни одно из которых не казалось нам достаточно убедительным.
— Первое доказательство шарообразной формы Земли, — говорил учитель, — состоит в том, что Солнце, Луна и все остальные планеты — круглые, следовательно, и Земля должна быть круглой.
Нет никакого сомнения в том, что это доказательство не лишено неумолимой логики, но для нас, детей, это звучало так же, как если бы нам сказали:
— Поскольку пароход, лодка и арбузная корка имеют обтекаемую форму, то и ботинки тоже должны иметь обтекаемую форму.
Второе и третье доказательства шарообразной формы Земли были нам также понятны. Когда путешествуешь по морю на корабле, то, приближаясь к Земле, прежде всего видишь вершины гор, и наоборот, если с берега заметишь в море корабль, то прежде всего видишь мачту, а потом уже и весь корабль.
— Дети, — спрашивал учитель, принимаясь за объяснение этих доказательств, — видели ли вы когда-нибудь море?
— Нет! — отвечаем мы все в один голос.
— Так, очень хорошо! В таком случае представьте себе море и там далеко-далеко корабль, которого еще не видно. Ну как, представили море?
— Да! — отвечаем, а как мы его себе представили — одному богу известно.
— А представляете ли вы пароход, которого еще не видно?
— Да! — отвечаем мы, хотя сами никак не можем представить себе пароход, которого еще не видно.
— Так, а теперь скажи мне ты, Милан, что ты прежде всего видишь при приближении парохода?
— Дым, господин учитель! — уверенно отвечает Милан.
— Дым, хорошо… Скажем, увидишь дым, — продолжает учитель, явно озадаченный ответом ученика. — Ты, разумеется, видишь дым, если пароход дымит, а вот что ты увидишь, если он не дымит? Допустим, к берегу приближается пароход, но он не дымит. Чем он даст о себе знать?
— Гудками, — еще более уверенно отвечает Милан.
С четвертым доказательством дело обстояло не лучше, хотя из всех доказательств оно, пожалуй, самое убедительное. Согласно этому доказательству, если бы некто пошел от какого-то места и все бы шел, шел и шел в одном и том же направлении, то в конце концов пришел бы опять на то место, с которого отправился в путь. Мы это доказательство представляли себе так: вышел я, например, из первого класса гимназии и все шел, шел, шел, а через несколько лет вернулся опять в первый класс, тогда как товарищи мои учились уже в четвертом. Слова: «если бы некто пошел» для нас означали: «если бы некто не пошел, то и не было бы доказательства шарообразной формы Земли».
Все другие премудрости мы постигли значительно быстрее благодаря тому, что наш учитель географии придерживался системы наглядного обучения.
В нашей гимназии имелся глобус, годами стоявший на книжном шкафу в кабинете директора. Этот глобус имел такой плачевный вид, что на него невозможно было смотреть без сострадания. Ось у него была так изогнута, что во время опытов он всегда вращался в сторону, противоположную той, в которую, если верить учителю, вращается Земля. Северную Америку на глобусе закрывало огромное чернильное пятно, поэтому мы были твердо убеждены, что именно там находится Черное море, а на месте Африки зияла огромная дыра, и никто не знал, то ли это англичане перекопали всю Африку в поисках гробниц фараонов, то ли какая-нибудь американская экспедиция, следуя по пути, указанному Жюлем Верном, спустилась в недра Земли. Однако вероятнее всего причина заключалась в том, что в перерывах между уроками учителя, обсуждая вопросы текущей политики, использовали глобус в качестве аргумента.
За неимением приличного глобуса учитель использовал голову нашего товарища Сретена Йовича, у которого была такая большая голова, что он и в самом деле был похож на ходячий глобус.
— Сретен, иди сюда! — этими словами начинался урок. На этот раз учитель намеревался объяснить нам причины чередования дня и ночи. — Иди и встань возле окна так, чтобы на тебя падало солнце.
«Глобус» выходит из-за парты и становится возле окна.
— Если ты повернешь к Солнцу правую щеку, вся правая половина головы будет освещена, а левая — в тени. Так ведь? Хорошо, теперь поверни левую щеку к Солнцу. Видишь, вся левая сторона освещена, а правая — в тени.
Точно так же на голове Сретена учитель объяснял нам, что такое полюса.
— Вот тут, — указательный палец учителя упирался в темя Сретена, — тут Северный полюс. Здесь вечная зима, нет никаких растений, все замерзло, а если что и появилось, то сразу же захирело. Одним словом, это еще не исследованные территории.
В другой раз опять на голове Сретена учитель показал нам маршрут путешественника, который из любви к географии и чтобы подтвердить шарообразную форму Земли, пошел бы из одной точки и, двигаясь все время в одном направлении, пришел бы опять в ту же точку. Учитель пошел от носа Сретена, как от самой заметной точки. Его объяснение выглядело примерно так:
— Возьмем нос за исходную точку, — и он повел ногтем от носа к левому уху, — и отправимся на Восток, то есть в ту сторону света, где восходит Солнце. Затем мы… Сретен, когда же ты, наконец, вымоешь уши? В них столько грязи, словно ты только что вылез из свинарника… Затем обогнем земной шар и выйдем на противоположную сторону… Я ведь тебе, Сретен, еще на прошлом уроке велел постричься. Хоть на той стороне и живут дикари, но я не хочу пачкать свой палец о такие грязные космы… Когда у нас день, на той стороне ночь, и, наоборот, когда у нас ночь, на той стороне день. Затем мы пойдем все дальше и дальше, перейдем через правое ухо и опять все дальше, дальше и дальше, и вот опять на носу, откуда мы и пошли.
Сретен нам всем очень нравился, нам казалось, что он настоящее школьное пособие, и мы так привыкли к этому, что голова его действительно казалась нам глобусом, представлявшим земной шар. Его растрепанные волосы были для нас тайгой, населенной дикими зверями, лоб напоминал распаханные египетские равнины, нос — неприступную вершину Гималаев, а два ручья, вытекавшие из носа, — Тигр и Евфрат, которые перед своим впадением в рот сливались в одну реку.
Мы настолько были убеждены в том, что голова Сретена — это глобус, что Станко Милич, разбив однажды во время игры Сретену голову, на вопрос учителя, зачем он это сделал, ответил:
— Я учил географию.
Разумеется, после этого учитель пустил в оборот голову Станко Милича, но не ради наглядности обучения, а чтобы раз и навсегда отбить у нас охоту портить школьные наглядные пособия.
Нужно сказать, что у нашего учителя географии была довольно тяжелая рука, и он очень часто прибегал к ее помощи. Пока он рассказывал о земле, о реках, о горах, озерах и морях, все было более или менее спокойно, но когда он добрался до неба и планет, то стал так размахивать руками и так бить нас по щекам, что нам начало казаться, будто на небе происходят катастрофические столкновения небесных тел.
Однажды, когда он объяснял нам затмение, он вызвал к доске сразу троих. Сначала вышел самый старший из нас, Живко, над верхней губой которого уже пробивались усики и которому все учителя советовали жениться. Учитель поставил его так, чтобы мы все его видели.
— Хотя ты, Живко, самый настоящий осел, но сейчас ты будешь представлять Солнце.
Затем, повернувшись к остальным, сказал:
— Следите внимательно! Голова Живко — это Солнце. Она освещает и Землю и Луну. Землей, как всегда, будет голова Сретена, а вместо Луны возьмем вот этого малыша со второй парты.
Этим малышом со второй парты был я.
— Так, теперь смотрите: когда Солнце находится там, где сейчас стоит Живко, Земля там, где Сретен, а Луна — где этот малыш, то Солнце, посылая свои лучи, освещает и Землю и Луну. Не так ли?
Все молчат, так как никто не может понять, как и чем Живко освещает.
— Но — продолжает учитель, — Земля, вращаясь вокруг Солнца, на какое-то мгновение оказывается между Солнцем и Луной… Вот так!
И он выстраивает нас всех в одну линию.
— Теперь, как видите, головастый Сретен заслонил этого малыша, и лучи, исходящие от Живко, на него не попадают. Поэтому и наступает затмение Луны. Понятно?
— Я не понял, — пробурчал Живко, который должен был излучать свет.
И то, что Живко, который должен был излучать свет, не понял этого, так разозлило учителя, что он отвесил ему пощечину, вызвавшую у грешного Живко, по всей вероятности, самое наглядное представление о затмении Луны, и он, хлопая глазами, поспешил добавить:
— Теперь понятно!
И не только Живко, но и всем нам сразу стало ясно, почему эта часть географии называется «физической».
Еще хуже было, когда учитель объяснял нам строение солнечной системы.
— Пусть выйдут к доске те планеты, что были на прошлом уроке, — сказал он.
Этими планетами были Живко, Сретен и я.
— Ты, Живко, как известно, Солнце. Стань вот сюда и тихо и спокойно вращайся вокруг себя. Ты, Сретен, также должен вращаться вокруг себя и в то же время вращаться вокруг Живко, который, как ты знаешь, представляет Солнце.
Затем он поставил на место и меня.
— Ты Луна. Ты будешь вращаться вокруг себя и в то же время вокруг Сретена, а вместе с ним кружись вокруг Солнца, то есть вокруг Живко.
Разъяснив нам все, он взял палку и стал в стороне, как укротитель, готовый в любую минуту стукнуть по голове того из нас, кто ошибется. И вот по его команде началось вращение. Живко вращался вокруг себя, бедный Сретен — вокруг себя и вокруг Живко, а я — вокруг себя и вокруг Сретена, вместе с ним кружась вокруг Живко. Но не успели мы сделать и одного полного круга, как в глазах у нас потемнело, и мы все трое рухнули на пол. Сначала упал я, Луна, на меня свалилась Земля, а на Землю рухнуло Солнце. Получилась такая свалка, что нельзя было разобрать, где Луна, где Солнце, а где Земля. Видно только, как торчит нога Солнца, нос Земли и зад Луны.
А учитель с гордым видом стоит над этой «кучей малою» и, не обращая внимания на наши стоны, объясняет строение планетной системы и движение небесных тел в мировом пространстве.
Можете себе представить, какая поднялась паника, когда учитель, покидая наш класс, сказал:
— В следующий раз я объясню вам, что такое вулкан.
Зная, как ревностно он придерживается системы наглядного обучения, мы с ужасом думали: кому из нас на следующем уроке придется извергать огненную лаву?
К естествознанию, или к естественным наукам, относятся минералогия, ботаника и зоология. Все остальные науки, как-то: математика, история, география, закон божий — по всей вероятности, неестественные науки.
Что касается минералогии, то всем нам очень нравились перегороженные ящички с разложенными в идеальном порядке и пронумерованными камешками. Эти ящички учитель приносил в класс, и всякий раз один-два камешка исчезали из них за время урока.
Ботаника, может быть, и могла бы быть приятным предметом, если бы учителя не втиснули и сюда, без всякой на то надобности, латинский язык. Целыми днями зубришь: Spinacia olaracea, Raphanus sativus, Curcuvita mole, и когда произносишь эти слова вслух, то кажется, будто ты по меньшей мере читаешь письма Горация, а на самом деле эти слова не обозначают ничего другого, кроме шпината, редьки, тыквы. Напрасно нам объясняли, что это научные названия этих растений: такое объяснение еще больше увеличивало путаницу. Окружного начальника и то зовут просто господин Яков Маркович, и нет у него никакого научного названия. А тут какая-то редька, оказывается, имеет еще и научное название, хотя всем известно, что окружной начальник — это не какая-нибудь редька.
Меня лично особенно смущал вопрос: какая польза от того, что я знаю, как называется редька по-латыни?
Я ведь не могу пойти на рынок и спросить у крестьянина: «Скажи, любезный, сколько ты хочешь за пучок Raphanus sativus?» — и в ресторане не могу попросить, чтобы принесли мне порцию Raphanus sativus, а попроси я так, хозяин ресторана потребовал бы за нее в четыре раза дороже, чем за простую редьку. Даже в политическом докладе я не мог бы употребить эти слова как цитату, хотя и существует такой порядок, что в политических докладах обязательно должны быть латинские цитаты. Ведь если бы я сказал, например: «Господа! Вам, которые твердо верят, что в демократии заключается моральная сила общества, Raphanus sativus!», — то это могло бы еще означать и следующее: «Господа! Вам, которые твердо верят, что в демократии заключается моральная сила общества, редьку вам в зубы!»
Но если эти латинские слова настолько неупотребительны, то я не понимаю, для чего их учить, разве только для того, чтобы ученики возненавидели такой интересный предмет, как ботаника.
Впрочем, и сам учитель, преподававший нам естествознание, не питал никакой склонности к ботанике, а еще меньше к минералогии. Он был страстно увлечен зоологией, поэтому мы учили этот предмет гораздо успешнее, и я могу смело сказать, что из зоологии почерпнул много полезных знаний.
Так, например, на уроках зоологии я приобрел твердую уверенность в том, что человек имеет две ноги, а животные — четыре, но это вовсе не означает, что индюк тоже человек. Кроме того, я узнал, что такое «толстокожие», но понял это гораздо позднее. И еще я узнал, что осел — терпелив, ягненок — ласков, конь — благороден, тигр — кровожаден, лисица — лукава, пес — верен, заяц — труслив, хорек — подл, обезьяна — смешлива, а в человеке все эти качества собраны воедино, потому он и считается высшим существом.
А уж если я столько полезного узнал из этого предмета, то несправедливо будет не вспомнить и не воздать должного учителю зоологии.
Замечали ли вы, что черты лица, поведение, манера держаться и осанка очень часто определяют призвание человека в жизни? И эти особенности, определяющие призвание человека, проявляются в раннем детстве. Так, например, если человеку суждено стать монахом, то его уже в детстве отличает хитрая физиономия, хороший аппетит и привычка считать деньги в чужом кармане; а если человеку суждено стать полицейским чиновником, то он уже с малолетства подслушивает чужие разговоры и доносит учителю на товарищей. Если же человеку суждено стать учителем, то он уже в детстве забывает принести в школу нужные книги, по рассеянности надевает чужую новую шапку вместо своей старой и обычно плохо учит предмет, который впоследствии будет преподавать.
Вот почему наиболее комичны ситуации, когда все случается наоборот, то есть если человеку на роду было написано стать поэтом, а он стал мясником, или (что встречается у нас гораздо чаще) человеку на роду было написано стать мясником, а он стал поэтом.
Подчас комизм заключается в том, что и призвание и дело, которому человек отдается, совпадают, а вот соответствующей физиономии, манеры держаться и осанки у него нет. Представьте себе, например, портного женского платья со всеми присущими этой профессии манерами, а вам говорят, что это бывший командир полка на пенсии. Или представьте себе человека с хорошим аппетитом, с соответствующим такому аппетиту животом, с мясистыми длинными ушами, с заплывшей шеей и руками мясника, а вам говорят, что это композитор.
Нашему учителю зоологии самим богом было предназначено стать зоологом и никем другим; как будто в тот самый момент, когда он родился, бог опустил свою длань ему на голову и промолвил: «Быть тебе учителем зоологии!»
Он был высокий, сухой, узкоплечий и с такими длинными руками, что казалось, будто он ходил на четвереньках и только недавно встал на ноги. Когда он говорил, в горле у него что-то булькало, и было похоже, что он, — да простит меня бог, — ржет; а когда он смеялся, то смех его напоминал ослиный крик. Одним словом, не человек, а слюнявый конь в пенсне.
Когда он рассказывал нам о тех или иных животных и их особенностях — о благородстве коня, трудолюбии муравья, верности пса, остроумии лисицы, философском терпении осла, — то говорил с таким воодушевлением и так расписывал их высокие качества, что человек в самом деле начинал испытывать желание стать животным.
Впрочем, он и не считал нас людьми. Никого из нас он не звал именами, данными при крещении, но каждому придумал имя из области зоологии и так и звал нас этими прозвищами, как будто для него не существовало журнала с фамилиями. Правда, он заглядывал в журнал и водил карандашом по списку, но, остановившись на какой-нибудь фамилии, говорил:
— Иди-ка, кабан, и прохрюкай, что ты знаешь о…!
«Кабан» поднимался из-за парты, «поджав хвост», выходил к доске и начинал «хрюкать» урок.
А другому говорил так:
— Я тебе, орангутанг мой, ставлю единицу; пусть у тебя хвост станет подлиннее, чтобы ты смог прикрыть им свой крамольный зад!
«Орангутанг» хлопал глазами, чесал за ухом и, состроив нам рожу, отправлялся на свое место.
Такой способ обхождения с учениками был хорош тем, что мы почти без труда многому научились. Так, например, мы запомнили, что свинья хрюкает, что у орангутанга — красный зад, что корова телится («Еле-еле отелился тройкой»), хорек смердит, кукушка кладет яйца в чужие гнезда и много других полезных сведений.
Однако этот способ обхождения с учениками оказывал на нас и другое влияние. Каждый из нас начал постепенно и незаметно привыкать к своему прозвищу, и не только к прозвищу, но и ко всем характерным особенностям данного животного. Вначале, разумеется, каждый возмущался, но затем привыкал, примирялся и в конце концов поддавался, а привычка становилась такой сильной, что начинала переходить в плоть и кровь.
Так, например, Люба-Слон, который в начале учебного года был живым, вертлявым мальчиком, начал незаметно, постепенно усваивать слоновьи манеры, перестал думать, начал ходить вразвалку, добродушно подмигивать, и даже кожа у него стала грубеть, а нос опустился до самой губы. Йовица-Орангутанг тоже начал приобретать некоторые странные манеры, которых у него раньше не было. То и дело он чесал под мышками, подмигивал, строил рожи товарищам и даже начал, особенно в драках, пользоваться ногами вместо рук, довольно легко перескакивать через парты и выпрыгивать в окно; а сидя на стуле, он вертелся так, что его, пожалуй, не мешало бы посадить на цепь. Средое-Хорьку не нужно было прилагать особых усилий, чтобы приноровиться к привычкам животного, имя которого он носил,а Йова-Осел, который еще до школы приобрел некоторые ослиные навыки, в школе особенно напрактиковался в терпении. Не только весь учительский коллегиум, но и весь класс бил его, и если вначале он еще кое-как реагировал на это, то потом окончательно примирился с судьбой и поистине стоически переносил все ее превратности.
Влияние данных нам зоологических прозвищ было всеобщим, так что мы все, вольно или невольно, подчинялись ему и приноравливались к привычкам, соответствующим данному прозвищу.
Интересно, что позднее, уже вступив в жизнь, сколько мы ни старались сгладить их и уничтожить, мы все же сохранили кое-что из прежнего и выбрали себе в жизни пути и профессии, соответствующие нашим характерам и позволяющие нам воспользоваться навыками, приобретенными в детстве. Так, например, Сима-Индюк посвятил себя дипломатии и добился на этом поприще значительных успехов; Йова-Осел стал министром просвещения и провел в этой области великое множество полезных реформ; Пера-Сом стал членом Академии наук, где и по сей день молчит как рыба; Спира-Пиявка стал окружным протоиереем и давно награжден красным поясом; Тоша-Хамелеон ударился в политику и занимается ею весьма успешно; Средое-Хорек влез в полицию, и, где бы он ни служил, везде видны следы его работы; Андра-Крокодил, став опекуном, проглотил большой двухэтажный дом и семь гектаров земли. Словом, каждый пошел по тому пути, который был предначертан ему еще в детстве.
Я был самым маленьким в классе, и поэтому учитель зоологии прозвал меня «мышью». Мышь — это маленькое домашнее животное, которое питается крошками с чужого стола и при виде которого женщины обычно визжат и подбирают юбки. В конце концов если бы по воле судьбы женщины при виде меня визжали и подбирали юбки, то это еще можно было бы терпеть, но, кажется, судьба использовала не эту, а другую особенность, присущую мышам. Основываясь на том, что мышь всю жизнь питается крошками с чужого стола, она сделала меня сербским писателем.
Как раз в то время, когда я учился, в наших средних школах на правах основного предмета был введен французский язык, а учителей, которые могли бы его преподавать, не хватало. Но это обстоятельство нисколько не беспокоило ни школьную управу, ни нас, учащихся. Школьная управа выделила одного грешника из числа преподавателей и обязала его вместе с нами учить французский язык. Это нам нравилось, поскольку таким образом предмет не представлял для нас никаких трудностей. Наоборот, уроки французского языка превратились в часы веселых развлечений и отдыха от других предметов.
Если учитель успевал выучить урок, то нам было над чем попотеть, а если же он приходил в класс неподготовленным, то все шло гладко, так как он сам заводил разговор о чем угодно, только не о французском языке. Рассказывал нам, например, о царе Понтийском Митридате VI, царствовавшем за целый век до рождения Христа и знавшем двадцать два языка, рассказывал нам и об одном знакомом ему черногорце, который много бродил по свету и разговаривал на пяти иностранных языках, но всегда с одним и тем же черногорским акцентом. А когда учитель знал урок, то лекция открывалась специальной беседой, которую он всякий раз начинал так:
— Дети, французскому языку вы должны уделять особое внимание. Он необходим тому из вас, кто, скажем, станет министром иностранных дел, а также тем, кто имеет надежду стать швейцаром в отеле; знайте, что без французского языка вам это не удастся.
Затем, после столь мудрого вступления, учитель ставил перед собой известную книгу Оллендорфа «Методика обучения французскому языку», которая была в то время единственным учебником, по которому и мы и учитель изучали французский язык, и между нами начинался такой диалог, слово в слово по методу Оллендорфа:
Вопрос. Имеет ли брат вашей жены птицу, которая хорошо поет?
Ответ. Да, брат моей жены имеет птицу, которая хорошо поет.
Вопрос. Является ли ваша двоюродная сестра родственницей двоюродной сестры моего племянника?
Ответ. Да, моя двоюродная сестра является родственницей двоюродной сестры вашего племянника.
Вопрос. Видели ли вы нож моего дяди?
Ответ. Да, я видел нож вашего дяди на скамейке в саду моей тетки, которая вчера съела одно яблоко.
Вопрос. Говорит ли ваш старший брат по-французски?
Ответ. Мой старший брат не говорит по-французски, но у него есть перочинный нож.
Вопрос. Любит ли ваша сестра сыр?
Ответ. Да, моя сестра любит сыр.
Из приведенных примеров можно видеть, что метод Оллендорфа весьма хорош для обучения французскому языку. Я даже помню одного нашего молодого дипломата, который выучил французский язык по Оллендорфу и на одном официальном приеме вел такой разговор:
— Разве ваша страна не хочет быть в добрососедских отношениях с нашей страной? Почему же ваша страна не заявит нашей стране, что она, ваша страна, желает жить в добрососедских отношениях с нашей страной?
Разумеется, молодой дипломат использовал свой знания французского языка по Оллендорфу и на дипломатических ужинах. Так, однажды он спросил у папского нунция, сидевшего справа от него:
— Любит ли ваша сестра сыр?
А когда маркиза Иннес де Херера, жена испанского посланника, спросила:
— Говорите ли вы по-английски?
Дипломат ответил по Оллендорфу:
— Нет, я не говорю по-английски, но я умею играть на флейте!
Немецкий язык давался нам гораздо труднее, и справились мы с ним только потому, что учитель умел очень доходчиво объяснять нам.
Только ради примера расскажу о том, как доходчиво и понятно он объяснил нам значение вспомогательного глагола.
— Вспомогательный глагол, дети, это такой глагол, который помогает главному. Например, я окапываю виноградник, и, значит, я есть глагол «graben». Следовательно: «ich grabe». Но если graben будет окапывать виноградник один, то ему до вечера не успеть. День короткий, и он не успеет. Что делать, как быть? И вот graben зовет своего соседа haben'a и говорит ему: «Будь настолько любезен, сосед haben, помоги мне окопать виноград!» Haben, как добрый сосед, соглашается, и они начинают работать вдвоем, и тогда получается: «ich habe gegraben»; «haben», конечно, в этом случае — вспомогательный глагол, то есть глагол, который пришел на помощь graben'y. Так, но ведь коротким был не только тот день, когда graben окапывал виноград: в году есть и другие короткие дни. И вот однажды понадобилось graben'y окопать кукурузу. Работал, работал, а видит — дотемна ему все равно не успеть. Короткий день, ничего не сделаешь! «Что делать? — думает он. — Нельзя же опять haben'a звать, ведь он уже и так однажды оказал мне любезность и помог окопать виноград». И тогда graben решает позвать другого соседа — werden'a. A werden, добрейшей души человек, сразу отозвался на просьбу и пришел к своему соседу на помощь. Начали они работать вместе, и тогда получается: «ich werde graben». «Werden», конечно, в этом случае тоже вспомогательный глагол. Ну как, хорошо ли вы меня поняли, дети?
— Поняли! — отвечаем мы хором, и мы действительно прекрасно поняли все, что нам объяснил учитель.
Когда же на следующем уроке учитель спросил Сретена Йовича, что такое вспомогательный глагол в немецком языке, Сретен, убежденный, что он прекрасно все понимает, ответил:
— Вспомогательные глаголы — это соседи. Если кто-нибудь не может сам окопать виноград, то зовет соседа и просит его помочь; сосед соглашается, и они работают вместе. В другой раз, если он опять видит, что не успеет вовремя окопать кукурузу, то зовет на помощь другого соседа. А потому, всякий вспомогательный глагол в немецком языке — это сосед.
— Так, хорошо, Сретен, — говорит учитель, — а скажи мне, кого ты зовешь на помощь, когда не знаешь урока?
— Соседа Живко! — отвечает Сретен.
— Того самого Живко, который сидит с тобой за одной партой?
— Да!
— А как же он тебе поможет?
— Он подсказывает.
— А что же он тебе подсказывает?
— То, чего я не знаю.
— Выходит, твой Живко вспомогательный глагол?
— Да.
— Ну что же, тогда ты, вспомогательный глагол, встань и подскажи, да так, чтобы мы все услышали, о чем самом главном Сретен забыл сказать?
— Он забыл, — говорит Живко, — он забыл сказать, что день был короткий, и поэтому тот человек не мог успеть окопать виноград.
Разумеется, мы учили не только вспомогательные глаголы. Много было и других и трудностей и мучений. Учитель, например, каждый раз задавал нам по двадцать слов, которые мы должны были выучить напамять. И если бы нам это удавалось, то каждый из нас превратился бы в ходячий карманный словарь. Можете себе представить, что творилось в нашем классе во время пятнадцатиминутной перемены перед уроком немецкого языка. Класс шумел, гудел, жужжал, пытаясь в течение нескольких минут выучить все заданные двадцать слов, чтобы сразу же после урока забыть их. Среди общего шума, гудения и жужжания слышались мелодичные немецкие слова: церкетшен, энтвюрцельн, рикзихтслозигкайт, рикшритпартай, цвирнштрумпф, маркграфшафт и тому подобное.
Значение этих слов нас не интересовало, так как мы были глубоко убеждены, что они не могут иметь никакого значения и что учителя придумали их лишь для того, чтобы нам было труднее учить уроки. И все же я должен признать, что иногда попадались слова, заучивать которые было легко, потому что они были придуманы очень мудро и практично. Немцы, вероятно из экономических соображений, многим словам дали по два-три значения и, кроме того, должно быть для легкости запоминания, сделали так, что эти значения известным образом связаны между собой. Так, например, «за́мок» по-немецки «Schloss», а замо́к, на который запирают ворота этого за́мка, тоже называется «Schloss». Или, например, гибель, разрушение по-немецки обозначается словом «Verfall», но точно так же по-немецки обозначается и «платежный взнос», который находится в тесной связи с гибелью. «Versetzen» означает «нанести удар», а «отнести вещи в ломбард» тоже будет «versetzen». «Unterhalten» означает «забавляться» и в то же время «содержать», что также находится в очень тесной связи, так как тот, кто забавляется с девушками, естественно, должен нести расходы по содержанию детей.
Но больше всего мучений и страданий причиняли нам исключения из правил. Это была просто могила, в которой сложил свои кости весь наш класс, если не все наше поколение. И в других грамматиках тоже бывают исключения, но там они хоть не выходят за известные рамки, а в немецком языке исключений столько, что создается впечатление, будто немцы придумали их как одно из средств уничтожения неприятеля, или, если не так, то во всяком случае, как колючую проволоку, которой окружили немецкий язык, чтобы нелегко было пробраться к знанию его. Потеешь, потеешь и потеешь, пока не сломаешь язык и не выучишь какое-нибудь правило. Счастливый выйдешь к доске и, млея от удовольствия, отвечаешь заученное и ждешь, что вот сейчас учитель скажет тебе: «Хорошо, очень хорошо. Садись!» А он тебе вместо этого говорит: «Так, а теперь скажи мне, есть ли исключения из этого правила, и если есть, то какие?» Тут у тебя появляется такое чувство, словно ты только что с наслаждением выпил компот из персиков, а официант говорит тебе: «Так, а теперь отведайте вот этой зеленой рябины!»
Из-за исключений в немецком языке ученик с хорошей оценкой по этому предмету был в нашем классе весьма редким исключением.
Прошу вас, господин доктор, выслушайте ребенка как следует, меня начинает беспокоить его состояние.
— А что такое? Что вас беспокоит? Какие вы заметили в нем перемены?
— Ребенок был раньше жизнерадостным, общительным и вдруг стал молчаливым и сумрачным. Рассеянный какой-то, не разговаривает, как прежде, не слышит, когда его спрашивают, и очень плохо спит. Видит страшные сны, а иногда ему такие кошмары снятся, что он соскакивает с кровати и его еле-еле удается успокоить.
— Гм! Гм! — озабоченно говорит доктор и добавляет: — Ну, приведите ко мне молодого пациента. Я его сам спрошу.
Входит бледный, заморенный гимназист; доктор ощупывает его, выстукивает, приказывает высунуть язык и выворачивает ему наизнанку веки.
— Плохо спишь, да?
Гимназист подтверждает.
— А ты мне не расскажешь, что тебе снится, какие-такие страшные сны ты видишь?
Гимназист испуганно озирается по сторонам, а потом доверчиво начинает рассказывать:
— Вижу какое-то страшное чудовище с острыми железными зубами, со змеями вместо волос, с пушечным снарядом вместо сердца, с руками вроде железных вил и фосфорными глазами, горящими в темноте, как у кошки, и с животом из бычьей кожи, полным разных цифр, которые это чудовище выплевывает изо рта.
— Это же математика! Да, да, это математика! — озабоченно кивает головой доктор, вспоминая свою молодость. — Знаю эту болезнь, очень хорошо знаю, сам переболел. А как ты себя чувствуешь, когда не спишь? Память у тебя хорошая? Знаешь ты, например, что-нибудь напамять?
— Знал, да забыл.
— Может быть, знаешь какую-нибудь народную песню?
— Знал, да забыл.
— Или, может быть, что-нибудь другое, какие-нибудь стихи? Говори, что знаешь.
Гимназист думает, думает и вдруг начинает:
— Пифагоровы штаны во все стороны равны…
Доктор хмурит брови и обращается к родителям как человек, уже поставивший диагноз, с таким советом:
— Давайте ему компот из сухих слив, запишите его в какой-нибудь спортивный клуб и примиритесь с тем, что в этом году он провалится на экзаменах…
Вот такими пациентами были все, кто переболел этой болезнью, более опасной, чем грипп или воспаление легких. Все мы пили компот из сухих слив и мирились с тем, что провалимся на экзаменах. Для всех нас математика была чем-то вроде привидения, от которого ночью мы не могли заснуть, боясь темноты, а днем дрожали, если кто-нибудь нам напоминал о ней. Математика казалась нам бескрайним и бездонным морем, в которое нас бросили, чтобы мы утонули или, приложив нечеловеческие усилия, спаслись. Она напоминала нам запутанный лабиринт, в который нас втолкнули, чтобы мы бесцельно бродили по нему, натыкаясь то на одну, то на другую стену. Она похожа была на непроходимые джунгли — царство хищников, в котором мы заблудились и не знаем, как из него выбраться. Вероятно, поэтому мы твердо верили, что математика — это то наказание, которое господь бог назначил мужчине при изгнании из рая, казнив женщину родовыми муками.
И поэтому не удивительно, что ночью нас мучили страшные кошмары, что мы забывали народные песни и «Отче наш», а часто и свое собственное имя, и фамилию, и место рождения, и имена своих родителей.
— Где ты родился, Спира? — спрашивает учитель математики Спиру Найдановича.
Спира молчит, хлопает глазами и смотрит в потолок.
— Где ты родился, Спира? — повторяет учитель.
Спира молчит, хлопает глазами и смотрит в потолок.
— Бог ты мой, ты что, не знаешь, где ты родился?
— Я забыл.
— А что же ты тогда знаешь? Ну, скажи мне, что ты знаешь, если ты даже не знаешь, где ты родился?
— А плюс В в квадрате равно А в квадрате плюс два АВ плюс В в квадрате! — выпаливает Спира, как из пулемета.
И пока учитель удивлялся тому, что Спира забыл, где он родился, мы удивлялись, что он так хорошо помнит формулу квадрата суммы двух чисел, так как мы и этого не знали.
А если и знали что-нибудь, так это было то, что предыдущие поколения (те, что до нас ломали голову над математикой) запечатлели в стихах. Дело в том, что мы вернулись к хорошему обычаю средневековья: к изложению научных истин стихами как единственному способу, который может помочь заучить наизусть отдельные теоремы, формулы и законы.
— Что будет со скобками, если перед ними поставить плюс? — спрашивает учитель.
Ученик сразу же вспоминает стихи: «Если перед скобкой поставить крест, то он эту скобку немедленно съест» — и поступает соответствующим образом.
Точно так же я теорема Пифагора в стихах гласила:
Квадрат гипотенузы — Запомни навсегда — Вполне квадратам равен Двух катетов. Да, да!
А несчастная теорема Карно звучала так:
Сторона квадрата, Как уверяет он, Равна у треугольника Квадрату двух сторон… —
и так далее.
И если бы не было этих замечательных и чрезвычайно гладких стихов, то вряд ли кто-либо смог бы выучить наизусть теорему, которая в прозе читается так: «Квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение суммы этих двух сторон на косинус угла, заключенного между ними»1).
Но сколько бы мы ни помогали себе стихами, теоремы все же доставляли нам огромные муки.
Помню, например, гипотенузу из теоремы Пифагора, как она меня измучила, как я над ней бился и все равно так до сих пор и не знаю, что такое гипотенуза. Помнится лишь: это что-то такое, что равно сумме квадратов катетов. Мне всегда казалось, что гипотенуза — двоюродная сестра гиппопотама.
Помню, как однажды на уроке всеобщей истории задали мне вопрос:
— Ну-ка, назови имена девяти муз?
К богиням изящных искусств я питал особую склонность и старался как можно лучше выучить этот урок, но все же имя одной из них не запомнил, и мой ответ выглядел так:
— Эрато, Каллиопа, Клио, Мельпомена, Полигимния, Талия, Терпсихора, Урания и Гипотенуза.
Но гипотенуза и катеты замутили рассудок не только мне. Некоторые из нас, изучая математику, совсем тупели. Мой товарищ Ненад Протич назвал основателя французской династии Людовиком Катетом и упорно настаивал на том, что все французские Людовики — Катеты2).
Гипотенуза стала мне настолько ненавистной, что казалось, если я это слово скажу кому-нибудь в глаза, то оно может означать только оскорбление и ничего больше. В таком значении я его однажды и употребил, за что имел большие неприятности в семье.
Как-то раз к нам зашла одна наша родственница, сорокалетняя дева, которая не вышла замуж потому, что не могла решиться на такой шаг. Эта нерешительная тетка была очень противным созданием, сыпавшим вопросами, как метель снегом. Она интересовалась буквально всем, начиная с вопроса, кто раздевает митрополита, когда он собирается ложиться спать, и кончая тем, испытывает ли курица какие-либо приятные ощущения, когда снесет яйцо.
И надо же было, чтобы такая тетка, с такими привычками, появилась в нашем доме как раз тогда, когда я готовился к повторному экзамену по математике и когда голова моя разламывалась от всевозможных синусов, косинусов, конусов, параллелепипедов, сегментов, тангенсов и так далее. Я терпел до тех пор, пока можно было терпеть, позволяя засыпать себя бесконечными вопросами, но когда нерешительная тетка перешла все границы, терпение мое лопнуло и, чтобы хоть как-нибудь досадить ей, я заорал:
— Вы — гипотенуза!
— Ах! — завизжала чувствительная тетка, собираясь упасть в обморок.
На ее крик из другой комнаты прибежала мать, и тетка начала ей горько жаловаться:
— Я, я люблю твоих детей, как свои собственные глаза, и вот до чего дожила, — причитала тетка, и, разумеется, слезы градом катились по ее щекам.
— Гадкий мальчишка, что ты ей сказал? — отчаянным голосом закричала мать.
— Я сказал, что она — гипотенуза.
— Ну, а что это такое?
— Да что ты его спрашиваешь? Всем известно, что это какая-нибудь стоножка, если не хуже, — пищит тетка.
— Что это такое? Говори сейчас же! — напустилась на меня мать, чтобы хоть как-нибудь загладить неприятное впечатление. — Не смей молчать! Говори, что это такое!
— Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
— Ну вот, я же говорила, что это стоножка, — опять пищит тетка, которая после этого так на меня обиделась, что до самой своей смерти никогда больше со мной не разговаривала, пребывая в твердой уверенности, что гипотенуза — это какое-то отвратительное животное.
А ведь это только одно-единственное понятие из математики, и то оно показалось моей тетке стоножкой, а представьте себе, что бы она сказала обо всей математике, которая нам самим казалась кровожадным животным. И уж если подыскивать ей сравнение в животном мире, то скорее всего математика похожа на отвратительного осьминога, щупальцы которого обвивают тела несчастных жертв и капля за каплей высасывают их кровь. Щупальцы этого осьминога — арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, стереометрия, планиметрия, гониометрия и аналитическая геометрия. Извольте сами избрать, какому из этих щупальцев вы разрешите забраться вам в мозг, и извольте сами сказать, может ли человек избежать смерти, попав в лапы такого отвратительного чудовища.
Представьте себе, что этот осьминог протягивает к вам хотя бы только одно из своих щупальцев и впивается вам в голову. Поверьте мне, вы заорете так, как будто в вас впились пятьдесят змеиных жал, а если спросите, кто вас мучает, окажется, что это неизвестная величина.
Ах, эти неизвестные величины. Сколько они нам причинили страданий! В школе и позднее в жизни неизвестные величины приносят людям только горе и заботы! В самом деле, в жизни — это все давно, конечно, заметили — неизвестные величины часто играют очень большую роль. В политике, например, неизвестным величинам иногда принадлежит решающее слово; в общественной жизни они порой достигают очень больших высот; в литературе им иногда удается высоко поднять голову; и, наконец, сам брак — основа человеческой жизни — есть не что иное, как соединение неизвестных величин.
Такова жизнь, и когда человек входит в нее, ему волей-неволей приходится мириться с этим обстоятельством, но в школе мы никак не хотели примириться с этими неизвестными величинами, а еще меньше с тем, что целая наука покоится на неизвестных величинах. Когда я однажды по своей наивности спросил, зачем нужны неизвестные величины, если существуют известные, учитель математики мне сказал:
— Если бы все величины были известными, то математика не была бы наукой.
Но если бы в математике были только неизвестные величины, то это можно было бы ей простить. Но тут такое сборище разнообразных и всевозможных величин, что легче охватить взглядом все планеты во вселенной, чем мысленно представить себе все величины в математике. Так, например, кроме известных и неизвестных величин, в математике есть еще положительные и отрицательные величины, бесконечные (бесконечно малые и бесконечно большие), имажинарные (мнимые) и, наконец, комплексные, которые не относятся ни к действительным, ни к мнимым и представляют собой что-то вроде полурыбы, полудевушки. И что еще хуже, все эти величины складываются, отнимаются, умножаются, делятся, возводятся в степень и вообще находятся в таких сердечных отношениях, что никогда не знаешь, кто из них родственники, а кто нет. И из этой мешанины родятся такие отвратительные уроды, такие удивительные законы и принципы, что того, кто их выводит, при всяких других обстоятельствах следовало бы по меньшей мере отправлять в больницу на осмотр. Подобно тому как при смешивании воды, соды и жира получают мыльную пену, из мешанины отношений различных величин получают удивительные законы, на тысячи километров отстоящие от здравого смысла: «Если ноль разделим на ноль, то получим ноль, а можем получить и один, и два, и три, и четыре, и пять, и вообще сколько угодно». «Если четыре разделим на ноль, то получим бесконечно большую величину» или: «Если воображаемую величину возведем в воображаемую степень, то получим вполне реальную величину».
Но если для этой науки нет ничего невозможного, если она способна из неизвестных величин получать известные, а из воображаемых — реальные, то почему бы с помощью математики не решить, например, такую задачу: «Если шоферу господина министра социального обеспечения сорок лет три месяца и двенадцать дней, а мост в городе Квебек в Канаде имеет длину пятьсот семьдесят семь метров, то на скольких желтках нужно замесить лапшу, чтобы накормить четырех человек различного возраста, если принять во внимание, что ширина полотна на железных дорогах Боснии 0,7 метра?» Или разве нельзя, скажем, решить и такую задачу из высшей математики, которую я сам недавно прочел в какой-то газете: «Если взять корень квадратный от произведения даты моего рождения на номер моего телефона и отнять от него возраст моей тещи, то получится номер моего дома».
Вы, может быть, станете смеяться над этими задачами, считая их плодом досужей фантазии, порожденным стремлением дискредитировать математику как науку. Но по отношению к математике это вовсе не фантазия. Попробуйте обратиться к любому математику с просьбой объяснить задачу Зенона. Но только послушайтесь доброго совета и прежде, чем обращаться к математику, примите дозу брома для успокоения нервов, ибо он начнет вам доказывать такие вещи, что ваша рука инстинктивно потянется к какому-нибудь предмету — к стулу, пивной кружке или, на худой конец, просто к кирпичу, и в душе вашей вспыхнет желание раскроить математику череп.
Этот Зенон — якобы знаменитый греческий философ — был помешан на математике. Он жил за несколько столетий до рождения Христа и уже тогда, двадцать четыре века назад, придумал одну математическую задачу, над которой по сей день ломают голову все, кто знает математику, хотя те, кто математики не знает, давным-давно ее решили. Зенон математически доказал, что заяц никогда не догонит черепаху. Он утверждал: если черепаха двинется с места, а заяц подождет, пока она отойдет на сто метров, и затем бросится за нею, то пока заяц пробежит пятьдесят метров, черепаха проползет несколько шагов и тем увеличит расстояние, а пока заяц преодолеет половину нового расстояния, черепаха опять проползет несколько шагов и опять между ними сохранится расстояние. И так до бесконечности. В жизни, разумеется, ясно как день, хоть бейся об заклад, что заяц не только догонит, но перегонит и оставит черепаху далеко позади себя, но в математике это невозможно.
У меня есть один приятель математик. Во имя нашей дружбы, здравого смысла и человечности я умолял его признать, что заяц может догнать черепаху, но он упорно стоял на своем.
— В жизни может, а в математике не может!
Когда я уже впал в отчаяние, несмотря на то что перед этим принял две дозы брома, и стал заклинать его внять голосу дружбы, он наконец согласился на некоторый компромисс:
— Оно, конечно, может быть! Вероятно, можно и математически доказать, что если заяц будет бежать за черепахой год или больше, он догонит ее. Но это бесконечно долгие и очень сложные расчеты, так что и заяц, и черепаха, и ученик, которому задали бы такую задачу, и учитель, задавший ее, умерли бы раньше, чем эти расчеты были бы закончены.
Но заяц и черепаха Зенона — это далеко не единственный случай, когда математика не признает того, что совершенно очевидно. Она берет, например, мяч и спрашивает вас:
— Этот мяч круглый?
— Абсолютно круглый!— уверенно отвечаете вы.
— Э, нет!— говорит математика.— С математической точки зрения этот мяч не круглый.
Точно так же, показывая на линию, прямую как стрела, математика говорит вам, что она не совсем прямая; поверхность, гладкую как стекло, она не признает ровной, и, наконец, в своем безудержном стремлении отрицать она заходит так далеко, что сама начинает оспаривать то, чему вас учила. В то время, как на уроках геометрии вас учат, что параллельные линии — это линии, которые отстоят друг от друга на одинаковом расстоянии и никогда не пересекаются, высшая математика доказывает, что параллельные линии в бесконечности пересекаются.
Когда я спросил своего приятеля, почему математика не признает того, что можно видеть собственными глазами и щупать собственными руками, он мне ответил:
— Математика не верит чувствам!
Сначала я не мог примириться с тем, что наука не признает того, что человек видит своими глазами, но потом я вспомнил, что и в жизни это часто бывает. Помню, например, такую «математическую» любовь старейшины белградской богемы, моего друга Чичи-Ильи Станоевича. У Чичи была приятельница, которую, если принять во внимание его возраст и образ жизни, истощивший его измученное тело, можно было бы назвать даже слишком молодой. Вероятно, поэтому Чича-Илья, вернувшись однажды домой после полуночи, обнаружил возле дверей своей спальни пару фельдфебельских сапог. Можете себе представить, до какой степени эти сапоги потрясли душу артиста. Вне себя от гнева он бросился в спальню и там, на своей собственной кровати, на своей собственной подушке увидел своими собственными глазами фельдфебеля без сапог. Артист затрясся всем телом, и перед глазами его заиграли кровавые круги. Какое-то мгновение, какую-то долю секунды размышлял он, как отомстить за обиду. В тот момент он видел только два способа: или пойти в коридор, принести сапоги и попросить фельдфебеля надеть их и освободить ему место, или, не беспокоя фельдфебеля, вернуться в кафану3) и там поискать утешения. Он избрал второй путь, надеясь, что это будет самая тяжелая, самая суровая кара для изменницы, и ушел, даже не бросив прощального взгляда на свою собственную подушку, на которой покоились их головы. Он пил три дня и три ночи, и все время его мучила неутолимая жажда. Он покидал одну кафану и шел в другую, но его не покидало желание пить. На четвертый день он получил открытку, адресованную: «Господину Илье Станоевичу, артисту. Белград. Кафана «Русский царь». До востребования». Открытка была от нее. «Дорогой Чича, — писала она, — то, что ты видел, неправда», и так далее.
Как видите, математический принцип игнорирования чувств нашел в этой любви самое достойное применение. А поскольку Чича-Илья глубоко уважал науку во всех ее проявлениях, то, получив столь убедительное математическое доказательство, он вернулся домой.
Но помимо известных и неизвестных величин, имеющих конец и бесконечных, мнимых и комплексных, которые, как видите, окончательно помутили нам рассудок, в математике были и другие чудовища: драконы, стоножки, псоглавцы, каракатицы, крокодилы, медузы, скорпионы, церберы, головастики, акулы и сверх того ректификация круга, как змей с семью головами, изрыгающими семь языков пламени. Ректификация круга возвышалась над ними, как неприступная вершина Гималаев, взойти на которую пытались разные экспедиции, но пропадали без вести, скатывались в пропасти, гибли во время обвалов и умирали от голода в сугробах, а вершина Гималайских гор по-прежнему оставалась недоступной и неизвестной человечеству.
Можете себе представить, какие нечеловеческие усилия потребовались нам, чтобы преодолеть все эти препятствия и получить аттестат зрелости. И разве эти усилия, эти подвиги и этот труд не напоминают вам огромную беговую дорожку с финишной ленточкой на одном конце и с нами, грешными гимназистами, на другом, где нам дали старт, чтобы мы в течение нескольких лет бежали к финишу, задыхаясь, падая, кувыркаясь, ломая ноги, руки и ребра, или, выбиваясь из сил и теряя сознание, застревали посреди пути. Представьте себе все труднопреодолимые препятствия, расставленные на этой дорожке и предназначенные специально для того, чтобы бегун свернул себе шею. Разве, например, извлечение корня не является первым из этих страшных препятствий? Нам, детям, процедура извлечения корня очень напоминала операцию, при которой вырывают коренной зуб, причем вырывают здоровый коренной зуб огромными кузнечными клещами. Если вы не верите, то попробуйте сами извлечь корень квадратный из минус четырех, и можно представить, как вы смутитесь, когда учитель вам объяснит, что корень квадратный из минус четырех не положительное, не отрицательное и вообще не число. А ведь это только первое препятствие, а сколько их еще! Вообразите широкий и глубокий ров, из которого выглядывает целый лес остроконечных синусов, косинусов, логарифмов, радиусов, диаметров, сегментов, секторов, нормалей, конусов, пирамид, параллелепипедов, тангенсов, гипербол, парабол, дифференциалов, интегралов и так далее. И через этот ров со смертоносными копьями нужно во что бы то ни стало перескочить. А затем, если вам это удастся, вы столкнетесь с третьим препятствием: перед вами откроется широкое поле с разбросанными на нем огромными глыбами бесконечных и мнимых величин, а перескочить через бесконечную или мнимую величину еще труднее, чем через действительную. Но если вам удастся, приложив нечеловеческие усилия, преодолеть и это препятствие, тогда вы увидите перед собой огромную стену, которую нельзя ни обойти, ни перескочить, ни пробить головой. Эта стена — ректификация круга — задача, которую можно решать всю жизнь, а перед смертью передать мел сыну, чтобы он продолжал и передал его своему сыну. И это бесконечное выписывание бесконечных величин не закончится и в седьмом колене.
Но если все обстоит действительно так, то возникает поистине интересный вопрос: как нам удалось преодолеть все эти препятствия и не только добраться до экзаменов на аттестат зрелости, но и получить его?
Этот вопрос тем более интересен, что я и теперь не смогу вам на него ответить и, вероятно, никто из нашего поколения, так же, как из предшествующего и из последующего, не сумеет этого сделать.
Есть еще в природе такие явления, которые, несмотря на все усилия науки, до сих пор не познаны человечеством. К таким относятся некоторые световые, психологические и многие другие явления. И, вероятно, к числу этих явлений, которые так и останутся загадкой для человечества, относится и то, каким образом я, несмотря на все преграды, преодолел математику и получил аттестат зрелости.
И все же математике как науке я бы хотел выразить здесь свою глубокую признательность. Ведь это она дала нашей молодой литературе много замечательных талантов, а нашему молодому театральному искусству — целый ряд знаменитых артистов, которыми оно гордится и по сей день. Если бы не было математики, все эти талантливые люди, теперешние поэты и артисты, продолжили бы свое учение и, может быть, стали бы большими и уважаемыми чиновниками.
Один из наших лирических поэтов в школе не мог решить даже такую простую арифметическую задачу: если зарабатываешь в день пять динаров, а тратишь двадцать, то какова будет разница к концу месяца? И эту задачу ему не удалось решить на протяжении всей жизни.
А один знаменитый трагик, которому удалось добраться до выпускного класса гимназии и вкусить высшей математики, до сих пор еще ведет трагическую борьбу с неизвестными и мнимыми величинами.
Как видите, и математику есть за что хвалить.
1) Хотелось бы предостеречь школьников от изучения математики по Нушичу. Приведенная здесь формулировка теоремы косинусов не отличается точностью и способна привести лишь к роковым ошибкам. Как это ни странно, но даже в печатных изданиях, не говоря уж об интернете, слово «суммы» — в русском переводе «Автобиографии» (не могу ничего сказать про оригинальный текст) — вставлено сюда совершенно напрасно. — Прим. ред. публикации
2) Основателем французской королевской династии Капетингов (конец X — конец XIV веков) считается Гуго Капет. — Прим. ред. публикации
3) Кафана — кофейня